銀行への返済が足らないので、新たに融資してもらっていいですか？(資金繰りについて)

返済のための借入は、経営危機への入り口です。基本的には、返済目的の新規借入は避けて、他の資金繰り確保の方法を検討するべきだと思います。
ただ、近い将来の返済猶予を前提とした借入や、直近に返済できる目途のある一時的な借入については、例外的に資金繰りの方法だとは思います。
しかし、借入後の展開を予測していない場合は、新たな借入返済負担が大きなリスクとなることを認識しておいてください。