経営者である自分も自己破産しなければなりませんか？(倒産・自己破産について)

経営者個人が街金等から借入をしていない限り、会社を整理しても経営者が自己破産する必要などありません。
確かに、経営者自身も自己破産すれば一時的には非常に楽になります。しかし、全てを公にして法的に処理されるわけですから、ほとんど資産も残らずに後々後悔することになります。
何よりも、経営者としての責任を放棄することにもなりますから、今は辛いかもしれませんが、少し辛抱して頑張ってください。今後の人生が大きく変わります。